Keberata-keberatan lain dkemukakan oleh Ibn Al-Haitsam dan ditanggapi oleh astronom yang belekangan termasuk problema titik prosneusis dalam model bagi gerakan membujur bulan; problem inklinasi dan deviasi planet Merkurius dan Venus: problem jarak-jarak planet, dan sebagainya. Dalam kasus Bulan, kesulitan-kesulitan tambahan muncul karena model ptolemeus memiliki sebuah pusat deferent ini tidaklah seragam mengitari pusat deferent tersebut; alih-alih, ia berotasi secara seragam mengitari pusat alam semesta. Yang membuat masalah semakin rumit, gerakan anomalistik pada epicycle diukur dari rata-rata titik terjauh (apogee) epicycle, yang berimpit dengan titik bergerak yang disebut titik prosneusis, dan bukannya diukur dari titik terjauh (apogee) yang sebenarnya, yang berimpit dengan pusat alam semesta. Titik prosneusis ini adalah titik yang secara diametris berlawanan dengan pusat deferent di sisi lain dari pusat alam semesta. Model bagi gerakan membujur merkurius mengandung mekanisme-mekanisme rumit yang sama-sama mengundang keberatan. Kerumitan-kerumitan tambahan juuga muncul dari plane setiap Zt-planet di garis lintang: gerakan di garis bujur diukur dari bidang ekliptik yang adalah lingkaran besar bola Langit yang merupakan jalan yang di tempuh setiap tahun oleh Matahari seperti yang terlihat dari Bumi. Akan tetapi, deferent-deferent dari model-model ptolemeus tidak berimpit dengan bidang ini.
Problem yang lebih ringan adalah kasus model Bulan, di mana deferent-nya memiliki inklinasi tetap dalam hubungannya dengan ekliptik, dan epicycle-nya terletak dalam bidang deferent-nya. Akan tetapi, epicycle-epicycle dari planet-planet atas tidak terletak dalam bidang deferent-nya, dan mereka memiliki deviasi yang bervariasi terhadapnya. Dalam kasus planet-planet dekat, baik inklinasi deferent terhadap ekliptik maupun inklinasi epicycle terhadap deferent bisa bervariasi. Tanpa memasuki perincian-perincian, kita dengan mudah bisa membayangkan kerumitan dan problem-problem pontesial dari model-model ptolemeus yang berupaya menjelaskan gerakan jungkat-jungkit dan osilasi ini.
Para astronom yang berupaya menyelesaikan masalah-masalah di atas bisa digolongkan dalam dua aliran umum; aliran yang berorientasi matematika yang dominan di bagian-bagian timur dunia Muslim, dan aliran yang beriorientasi filsafat yang berbasis di wilayah-wilayah timurnya. Nama “Aliran Maragha” sering diberikan kepada para reformer timur sebagai pengakuan terhadap prestasi-prestasi yang dicapai oleh sejumlah astronom yang bekerja di sebuah observatorium di Maragha. Sementara kontribusi-kontribusi para astronom ini tak syak lagi bersifat monumental, mesti dicatat bahwa reformasi astronomi ptolemeus dimulai sebelum dibangunnya observatorium maragha pada abad ke-13 dan mencapai titik puncaknya pada abad ke-14. Dalam kenyataannya, sebagian dari astronom-astronom kelompok maragha tampaknya telah memulai proyek-proyek reformasi mereka bahkan sebelum mereka bergabung dengan obsevatorium ini; mereka barangkali diundang untuk bergabung dengan tim observatorium ini karena mereka sudah terlibat dalam penelitian seperti itu. Jadi, tradis reformasi wilayah timur juga tidak tepat jika dikaitkan dengan satu wilayah geografis atau periode mana pun; alih-alih, ia mencirikan beberapa abad penelitian astronomi Arab di seluruh ranah Timur Dunia Muslim.
Para astronom dari tradisi reformasi timur mengadopsi beberapa strategi matematis dalam upaya mereka untuk menyelesaikan masalah-masalah teorertis dalam model-model ptolemeus. Selah satu tujuan utama mereka adalah menghasilkan model-model dimana gerakan planet-planet bisa dimodelkan sebagai hasil pengabungan gerakan-gerakan melingkar yang seragam, sementara pada saat yang sama menyesuaikan diri dengan pengamatan-pengamatan ptolemeus. Dua alat matematis yang sangat berpengaruh dan berguna ditemukan oleh Thusi dan Urdhi. Alat yang pertama, yang dikenal dalam kesarjanaan modern sebagai “kopel Thusi (Thusi couple), pada efeknya menghasilkan osilasi liner sebagai hasil kombinasi dua gerakan melingkar yang seragam. Alat tersebut digunakan dengan berbagai cara oleh banyak astronom, termasuk Copernicus. Lemma (proposisi yang telahterbukti, atau sesuatu yang diasumsikan sebagai benar penerj)-Nya Urdhi juga merupakan alat yang sama-sama bermanfaatnya, yang digunakan oleh Urdhi dan para penerusnya. Untuk menghasilkan representasi optimal yang secara fisika dan matematis baik, astronom-astronom lainnya menggunakan berbagai kombinasi kedua alat ini, dan merancang alat-alat tambahan temuan mereka sendiri.
Di samping itu, solusi-solusi matematis lainnya jug diusulkan untuk menyelesaikan kontradiksi-kontradiksi yang inheren dalam model bulan ptolemeus; dengan demikian, dia mampu menghasilkan gerakan yang seragam mengitari pusat geometris bola langit, sementara pada saat yang sama menghasilkan gerakan seragam yang mengintari pusat ptolemeus yang lama. Model-model yang paling komprehensif dan berhasil diperkenalkan pada abad ke-14 oleh astronomer Damaskus Ibn Al-Syathir; model-modelnya bagi semua planet menggunakan kombinasi-kombinasi gerakan-gerakan melingkar sempurna di mana tiap-tiap lingkaran berotasi secara seragam mengitari pusatnya. Ibn Al-Syathin juga mampu menyelesaikan masalah jarak planet-planet, dan memberikan penjelasan-penjelasan yang lebih akurat untuk pengamatan-pengamatan.
